marți, 29 martie 2011

Instalaţii navale



NOŢIUNI GENERALE PRIVIND INSTALAŢIILE NAVALE

Optimizarea diametrului tubulaturii în funcţie de cheltuielile de construcţie şi exploatare



La proiectarea unei instalaţii cu tubulaturi se cere ca aceasta să transfere un debit Q, la o viteză de transport v şi nelimitându-se pierderile de sarcină h, ceea ce se poate realiza cu o gamă largă de diametre d. Astfel, instalaţiile cu tubulaturi de diametre mari au pierderi de sarcină mici, cheltuieli de exploatare mici, dar cheltuielile de investiţii sunt mari.


Soluţia optimă este aceea în care cheltuielile legate de construirea şi exploatarea instalaţiei sunt minime.


Cheltuielile de construcţie depind de masa mt a tubulaturii:


mt = ρ1π×d×s×L


unde: ρ1 - este densitatea materialului tubulaturii [kg/m3]; d, s, L – diametrul, grosimea pereţilor şi lungimea tubulaturii.


Cheltuielile de construcţie C1 sunt:


C1 = k×p1×ρ1×π×d×s×L


unde: k este coeficientul de majorare a cheltuielilor de construcţie, datorită necesităţilor de montaj; p1- costul unităţii de masă de tubulatură [lei/kg]


Pentru durata de exploatare a instalaţiei 1/p ani din totalul cheltuielilor de construcţie, revine anual cota A1=pC1 [lei/an]


Considerând H sarcina instalaţiei [m coloană apă] şi σ rezistenţa admisibilă a materialului tubulaturii, grosimea pereţilor s se poate exprima, în funcţie de presiunea interioară ρfgH (rf fiind densitatea fluidului )cu relaţia:


s= ρf×g×H×d/2 ×s astfel încât se poate scrie că:



A1=k1d2 şi


k1=p×p×p1k ×g×ρ1ρfLH /2σ


Toate mărimile incluse în constanta k1 sunt independente de diametru.


Cheltuielile de construcţie pentru maşinile hidropneumatice ale instalaţiilor depind de puterea instalată:


P2fgQh/1000η [kw]


Dacă p2 [lei/kw] este costul specific al maşinilor, cheltuielile anuale de amortizare a maşinilor, A2 sunt:


A2 = p2p×ρfg×Q×h /1000×η


sau ţinând cont de variaţia parabolică a sarcinii cu debitul rezultă:


A2=k2d-5 [lei/an] unde k2=8×103p2 ρf pQ3λl /p2η


Mărimea k2 este independentă de diametru.


Cheltuielile anuale de exploatare A3 reprezintă costul energiei consumate anual prin frecări. Puterea P3 necesară învingerii rezistenţelor h este :


P3=10-3 ρfghQ


Energia pierdută anual pin frecare pentru t ore de funcţionare a instalaţiei este: E=t×P3 [kwh/an]


Notând p3[lei/kwh], costul energiei consumate, se poate scrie:


A3=k3d-5 [lei/an] unde k3=8×103p2 ρf pQ3λl /p2


Toate mărimile incluse în expresia lui k3 sunt de asemenea independente de diametru d.


Cheltuielile anuale de construcţie şi exploatare sunt minime când suma A=A1+A2+A3 este minimă, soluţie a ecuaţiei obţinută prin derivarea lui A.


Ţinând cont de relaţiile de mai sus se poate scrie:


A=k1d2+(k2+k3)d-5


Suma A este minimă pentru diametrul care constituie soluţia ecuaţiei:


∂A/∂d=0=2k1d-5(k2+k3)d-6


deci valoarea optimă a diametrului este:


Niciun comentariu: